Фонд "Здравомыслие" неоднократно упрекали в обезличенности, в том, что не понятно, кто является его участником.
На первом этапе после создания (ноябрь - декабрь 2010 г.), будучи инициативной группой блоггеров, решивших выйти из виртуального мира в реальный, мы не были готовы "открыть" свои лица. Известно, что многие люди с религиозным мировоззрением часто испытывают приступы ненависти к таким как мы, критически осмысливающим окружающий мир. Поэтому, когда мы заявляли первые акции (центр "Детство", билборды с 14-й статьей, гос.охрана В.М.Гундяева и др.), было решено какое-то время оставаться обезличенной общественной организацией.
Однако, после начала формирования Экспертного совета Фонд стал восприниматься СМИ основной институциональной площадкой, объединяющей обеспокоенных нарушением светскости граждан России. Стало понятно, что пора "выйти из шкафа". 
Сегодня на сайте добавлен раздел "Лица Фонда", в котором приводится информация об учредителях "Здравомыслия".